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monter: Boulimie
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Cas 1 boule blanche et 0 boule rouge : Le joueur choisi
évidemment m=M. Il gagne la partie si h<M. Il perd si h M. Donc
H(1,0)=M-1.
Cas de b boules blanches et 0 boules rouges : Le joueur choisi
évidemment m=M à chaque tirage. Il gagne la partie si h<b.M. Il perd
si hb.M. Donc H(b,0)=b.M-1.
Cas 0 boule blanche et 1 boule rouge : Si le joueur à
atteint cette situation sans terminer avant (en gagnant la partie), il a
forcément perdu. C'est l'extrémité d'une branche perdante, que
l'on repère donc par H(0,1)= -1 , selon notre convention (Si les
handicaps négatifs étaient permis, ce serait -2, mais il faudrait
revoir certaines des relations précédentes. Ainsi que décidé
au début, nous avons exclu de l'étude le cas des handicaps
négatifs).
Cas 0 boule blanche et r boule rouge : de même que pour le
cas précédent et à fortiori, la branche est perdante. H(0,r)=
-1.
J_Jacquelin
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